Матрицею називають таблицю, що складається з певних значень і має розмірність у n стовпчиків і m рядків. Система лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАУ) може вирішуватися за допомогою пов'язаних з нею матриць - матриці системи і розширеної матриці. Перша являє собою масив А коефіцієнтів системи, що стоять при невідомих змінних. При додаванні до цього масиву стовпчика-матриці У вільних членів СЛАУ виходить розширена матриця (А'В). Побудова розширеної матриці є одним з етапів у вирішенні довільної системи рівнянь
. У загальному вигляді систему лінійних алгебраїчних рівнянь можна вирішити методом підстановки, але для СЛАУ великої розмірності таке обчислення досить трудомістко. І частіше в цьому випадку використовують пов'язані матриці, в тому числі і розширену
. Запишіть задану систему лінійних рівнянь. Проведіть її перетворення, впорядкувавши множники в рівняннях таким чином, щоб однакові невідомі змінні розташовувалися в системі строго один під одним. Вільні коефіцієнти без невідомих перенесіть в іншу частину рівнянь. При перестановці доданків та перенесенні враховуйте їх знак
. Визначте матрицю системи. Для цього окремо випишіть коефіцієнти, що стоять при шуканих змінних СЛАУ. Виписувати потрібно в тому порядку, як вони розташовані в системі, тобто з першого рівняння перший коефіцієнт поставте на перетині першого рядка і першого стовпчика матриці. Порядок рядків нової матриці відповідає порядку рівнянь системи. Якщо одна з невідомих систем в цьому рівнянні відсутня, значить, її коефіцієнт тут дорівнює нулю - внесіть нуль в матрицю на відповідну позицію рядка. Отримувана матриця системи повинна бути квадратною (m =
n) .Найдіть розширену матрицю системи. Вільні коефіцієнти в рівняннях системи за знаком рівності випишіть в окремий стовпчик, зберігаючи той самий порядок рядків. У квадратній матриці системи праворуч від усіх коефіцієнтів поставте вертикальну межу. За межею допишіть отриманий стовпець вільних членів. Це і буде розширена матриця початкової СЛАУ розмірністю (m, n + 1), де m - число рядків, n - число стовпчиків.
COM_SPPAGEBUILDER_NO_ITEMS_FOUND