Середньоквадратичне - термін теорії ймовірностей і математичної статистики, показник розкиду значень випадкової величини навколо значення її математичного очікування.

Середньоквадратичне відхилення розраховують при проведенні статистичних перевірок різних гіпотез, а також для виявлення взаємозв'язків між випадковими величинами, побудові довірчих інтервалів тощо. Цей статистичний показник - найбільш поширений тип відхилень, що використовується при розрахунках, особливо він зручний при «табличних» обчисленнях.

Разом з поняттям середньоквадратичного відхилення доцільно розглянути інше статистичне поняття - вибірка. Цей термін використовується для позначення вибіркової сукупності результатів однорідних спостережень. Математично вибірка - це якась послідовність X, елементами якої є випадкові величини x1, x2,..., xn, взяті вибірково з кінцевої сукупності спостережень

. Існує декілька формул для обчислення середньоквадратичного відхилення: класична, формула з використанням величини середнього значення і без нього. Відповідно:

В залежності від поставленого завдання, можна використовувати ту чи іншу формулу, наприклад: нехай дана гістограмна таблиця розподілу випадкової величини, що складається з колонки самих значень величини і колонки процентної частоти кожного значення, яке позначимо через p_i. Знайдіть середньоквадратичне відхилення за формулою за допомогою середнього

значення. Рішення. Для вирішення завдання необхідно визначити середнє значення випадкової величини:

x _ ср = ∑p_i·x_i/∑p_i,Dlya зручності доповніть таблицю кількома стовпчиками, це полегшить вирішення завдання. У третій стовпчик запишіть твори p_i·x_i, тобто значень першого і другого стовпчиків. Четвертий стовпчик заповніть творами p_i·x_i². Тепер допишіть рядок із сумами значень 2-4 стовпчиків. Це зручно зробити в комп'ютерній програмі, наприклад

, Microsoft Excel.Тепер можна розрахувати середньоквадратичне відхилення за формулою, підставивши відповідні значення з таблиці.:σ = √(∑p_i·x_i² - ((∑p_i·x_i)²/∑p_i)/∑p_i).

Народжуваність і смертність у сучасній екології - два визначальні фактори на розподіл природних ресурсів між популяціями, збереженні природної біологічної системи у вигляді біоценозу, підтримання балансу кількості особин на одиницю території. Часто для збереження того чи іншого виду потрібне штучне втручання в біологічну систему.


Народжуваність у сучасній екології - це загальна кількість нових особин певної популяції. У сучасній екології розрізняють абсолютну та питому народжуваність. Абсолютна народжуваність - це кількість нових особин відносно одиниці часу, а питома - це кількість нових особин, віднесених до певного їх числа.

Максимальна кількість народжуваних особин з'являється в ідеальних умовах, але обмежується фізіологічними особливостями виду. Від моменту народження і до смерті існує три вікові періоди: передрепродуктивний - так зване дитинство, репродуктивний - період статевої зрілості та фізіологічної можливості до розмноження, і пострепродуктивний - старість.

Смертність так само розрізняють як абсолютну і питому. У даному випадку виявляється швидкість зниження чисельності особин. Причинами зниження можуть бути хвороби, старість, брак харчування, напад хижаків. Смертність розрізняється за трьома типами: однакова на всіх стадіях розвитку, підвищена в ранньому віці або в старості. Природно, що в основному схильні до високої смертності особини на ранній стадії розвитку, так не завжди володіють достатніми функціями захисту, імунітету і сприятливими умовами для виживання.

Загалом популяція оновлює і заміщує особини, тим самим пристосовуючись до змінюваних умов зовнішнього середовища, а так само, процесами міграції. Зростаючі популяції характеризуються високою народжуваністю і масовим розмноженням. У звичайних природних умовах дана характеристика підходить дрібним тваринам і організмам - наприклад, сарані, гризунам, сортним рослинам. В умовах заповідників можливість збільшити народжуваність з'являється у рідкісних видів тварин, оскільки створюються сприятливі умови і захист. Якщо ж популяція скорочується, це означає, що смертність перевищує народжуваність і вид поступово вимирає.

Поняття вироблення, найчастіше, використовується в якості одного з показників продуктивності праці. Продуктивність праці характеризує ступінь ефективності праці, її здатність виробляти в одиницю часу певну кількість товарів і послуг, а також кількість часу, витрачену з виготовлення одиниці продукції.

Серед показників продуктивності найбільш важливими є норма і рівень вироблення. Як визначити рівень вироблення?

Для початку визначте норму вироблення за формулою
:Нв = Тр * год/ТнДе
Тр - тривалість періоду, на який встановлюється норма вироблення (в годинах, хвилинах

); - кількість робітників, які беруть участь у виконанні роботи

; - норма часу на дану роботу або один виріб (у людино-годинах

) .Норма вироблення залежно від виду товарів, робіт і послуг може бути виражена в штуках, одиницях довжини, площі, обсягу, ваги

і т. д. Фахівці з нормування праці виділяють кілька різновидів виробітку

:- середнє годинне вироблення - відношення обсягу продукції за період до числа годин, відпрацьованих усіма робітниками за цей період

; - відношення обсягу продукції за період до числа людино-днів, відпрацьованих усіма робітниками за цей

період; - відношення обсягу продукції за період до середньооблікової чисельності робітників з

а місяць; - відношення обсягу продукції за період до середньооблікової чисельності робітників

за рік. Визначивши норму вироблення, знайдіть рівень вироблення, як відношення фактично вироблених товарів, робіт або послуг до норми. Розгляньмо приклад: припустимо, норма вироблення становить 10 шт. продукції на годину, робочим вироблено 9 шт. Рівень вироблення становить 90%. Якщо робітникам вироблено 11 шт., відповідно, норма виробітку становить 110%.

З точки зору теорії електролітичної дисоціації, кислоти - це сполуки, при дисоціації яких утворюється позитивний іон водню H + і негативний іон кислотного залишку. Кислоти Льюїса представлені в більш загальному вигляді: ними називаються всі катіони, аніони або нейтральні молекули, які здатні приймати електронні пари. Підстави Льюїса здатні віддавати електронні пари

. Для визначення кислоти в суміші використовуються індикатори. Реакції кислот з індикаторами призводять до зміни забарвлення останніх. Якісне виявлення кислот в розчинах засноване на цьому принципі

. Наприклад, лакмус. Опустіть маленький шматочок лакмусового папірця в розчин. У нейтральному середовищі він стане фіолетовим, у кислому середовищі стане червоним, у лужному - синім. Інтенсивність забарвлення залежить від концентрації розчину. Лакмус - найбільш широко застосовуваний кислотно-основний індикатор

. Ще одним відомим індикатором є метиловий помаранчевий (метилоранж), органічний синтетичний барвник. Метілоранж стає червоним у кислому середовищі, помаранчевим у нейтральному і жовтим у лужному середовищі. Коли метилоранж реагує з речовинами, змінюється його структура, а від цього змінюється інтенсивність поглинання ним світлових променів

. Конго червоний посиніє від сильної кислоти. У нейтральному і лужному середовищі він буде червоним. Для визначення клацання часто використовується фенолфталеїн, який стає малиновим в таких умовах. При сильнокислій реакції середовища фенолфталеїн помаранчевий. У слабокислих, нейтральних і сильнощілинних розчинах він безбарвний

. Якісними на окремі кислоти є окислювально-відновлювальні перетворення, що призводять до випадання осаду. Так, за іонним рівнянням Ag (+) + Cl (-) = AgCl  можна визначити хлороводневу кислоту HCl, оскільки при додаванні до розчину катіонів срібла випадає білий осад AgCl ­. Осад білого кольору випадає і в рівнянні Ba (2 +) + SO4 (2-) = BaSO4. Катіонами срібла можна виявити також ортофосфорну кислоту H3PO4: 3Ag (+) + PO4 (3-) = Ag3PO4 (жовтий осад).