Поранившись, людина може скористатися будь-яким наявним у неї антисептиком - йодом, зеленкою, перекисом водню, а потім перев'язати хворе місце чистою пов'язкою, щоб уникнути зараження. Тварини ж позбавлені таких благ цивілізації, тому свої рани їм доводиться зализувати.

Замість йоду, зеленки і чистих бинтів багато видів здатні використовувати власну мову. Вчені встановили, що в слині тварин, у яких є звичка зализувати рани, присутні речовини, що прискорюють зростання фібробластів - клітин сполучної тканини, а також клітин епідермісу. Ці речовини прискорюють загоєння як поверхневих, так і глибоких ран.

У слині собаки міститься білок лізом. Завдяки йому слина має бактерицидну властивість. Тварина здатна не тільки обробляти нею свої рани, а й стежити за гігієною.

Найчастіше звір у дикій природі може отримати серйозне поранення, коли застосуванням однієї слини складно обмежитися. Розумні тварини пристосувалися використовувати для лікування трави. Якщо ссавець, перш ніж почати зализувати хворе місце, пожує гірку полин або тисячолістник, то загоюючі властивості слини посиляться. Сік рослин прискорює регенерацію тканин і запобігає загниванню рани.

Тварини зализують не тільки рани, а й місця укусів. Вовки і собаки, яких вкусила змія, перш ніж приступити до лікування, з'їдають кілька рослин ломоноса, що відноситься до сімейству лютикових. Тоді як тварина вилизує уражене місце, сік ломоноса нейтралізує отруту.

У слині людини міститься в рази менше речовин, що сприяють найшвидшій регенерації тканин. Проте голландські вчені змогли виділити ці складові. Розділивши слину на компоненти, вони виявили, що в ній присутні речовини, здатні знезаражувати рани, прискорювати відновлення пошкоджених тканин. Також вони мають знеболювальний ефект, діючи в шість разів ефективніше морфіну. Медики і вчені сподіваються, що їх відкриття допоможе їм створювати ефективні ліки для лікування багатьох шкірних захворювань - наприклад, язв і екзем.

Зміст

Комплексні числа - подальше розширення поняття числа порівняно з дійсними числами. Введення в математику комплексних чисел дозволило надати закінчений вигляд багатьом закономірностям і формулам, а також виявило глибокі зв'язки між різними областями математичної науки.

Як відомо, ніяке дійсне число не може бути квадратним коренем з від'ємного числа, тобто, якщо b < 0, то неможливо знайти таке a, щоб a ^ 2 =

b. У зв'язку з цим було вирішено ввести нову одиницю, за допомогою якої можна було б висловити таке a. Вона отримала назву уявної одиниці і позначення i. Уявна одиниця дорівнює квадратному кореню з -

1.Поскільку i  2 = -1, то  (-b  2) =. Так вводиться поняття уявного числа. Будь-яке уявне число можна виразити у вигляді ib, де b - дійсне

число. Дійсні числа можна уявити у вигляді числової вісі від мінус нескінченності до плюс нескінченності. Уявні числа виявилося зручно представити у вигляді аналогічної осі, перпендикулярної вісі дійсних чисел. Разом вони складають координати числової

площини. При цьому кожній точці числової площини з координатами (a, b) відповідає одне і тільки одне комплексне число виду a + ib, де a і b - дійсні числа. Перше доданок цієї суми називається дійсною частиною комплексного числа, друге

- уявною частиною. Якщо a = 0, то комплексне число називається чисто уявним. Якщо b = 0, число називається

дійсним. Знак додавання між дійсною і уявною частинами комплексного числа не позначає їх арифметичної суми. Швидше комплексне число можна уявити у вигляді вектора, початок якого збігається з початком координат, а кінець знаходиться

в точці (a, b). Як у всякого вектора, у комплексного числа є абсолютне значення, або модуль. Якщо z = x + iy, то

|z| = ^ (x2 + y ^ 2) .Два комплексних числа вважаються рівними тільки в тому випадку, якщо дійсна частина одного дорівнює дійсній частині іншого і уявна частина одного дорівнює уявній частині

іншого, тобто:z1 = z2, якщо

x1 = x2 і y1 = y2.Однак для комплексних чисел не мають сенсу знаки нерівності, тобто не можна сказати, що z1 < z2 або z1 > z2. Порівнювати таким чином можна тільки модулі

комплексних чисел. Якщо z1 = x1 + iy1 і z2 = x2 + iy2 -

комплексні числа, то:z1 + z2 = (
x1 + x2) + i(y1 + y2);z1 - z2 = (

x1 - x2) + i (y1 - у2), легко помітити, що додавання і віднімання комплексних чисел підпорядковується тому ж правилу, що додавання

і віднімання векторів. Твір двох

комплексних чисел дорівнює:z1 * z2 = (x1 + iy1) * (x2 + iy2) = x1 * x2 + i

* y1 * x2 + i * x1 * y2 + (i ^ 2) * y1 * y2.Оскільки

i ^ 2 = -1, то кінцевий резул

ьтат дорівнює:(x1 * x2 - y1 * y2) + i (x1 * y2 + x2 * y1). Операції зведення в ступінь і вилучення кореня для комплексних чисел визначаються так само, як і для дійсних. Однак у комплексній області для будь-якого числа існує рівно n та

ких чисел b, що b ^ n = a, тобто n коренів n-го ступеня. Зокрема, це означає, що будь-яке алгебраїчне рівняння n-го ступеня з однією змінною має рівно n комплексних коренів, деякі з яких можуть бути і дійсними.

Зміст