Стереометрія, як частина геометрії, набагато яскравіша і цікавіша саме тим, що фігури тут не площинні, а об'ємні. У численних завданнях потрібно розрахувати параметри паралелепіпедів, конусів, пірамід та інших тривимірних фігур. Іноді вже на етапі побудови виникають складнощі, які легко усуваються, якщо слідувати простим принципам стереометрії. Вам потрібно визначити
кількість граней, а також кількість кутів у багатокутниках граней перед побудовою. Якщо в умові йдеться про правильний багатогранник, то будуйте його так, щоб він був випуклий (не ламаний), щоб грані являли собою правильні багатокутники, а в кожній вершині тривимірної фігури сходилася однакова кількість ребер. Пам'ятайте
про особливих багатогранників, для яких є постійні характеристики:-
тетраедр складається з трикутників, має 4 вершини, 6 ребер, гесаедр, що сходяться у вершинах по 3, а також 4 грані
; або куб, що складається з квадратів, має 8 вершин, 12 ребер, що сходяться по 3 на вершинах, а також 6 граней, -
октаедр складається з трикутників, має 6 вершин, 12 ребер, які примикають по 4 до вершин, а також 8 граней
; - додекаедр - це дванадцятигранна фігура, що складається з п'ятикутників, має 20 вершин, а також 30 ребер, які примикають до вершини по
3; у свою чергу, має 20 трикутних граней, 30 ребер, які примикають по 5 до кожної з 12 верш
ин. Почніть побудову з паралельних прямих, якщо ребра багатогранника паралельна. Це стосується паралелепіпеда, куба. При цьому буде зручніше починати побудову з малювання основи багатогранника, а потім добудовувати межі відповідно заданим кутам щодо площини основи. Для куба і прямого паралелепіпеда це буде прямий кут між площиною основи і бічних граней. Для похилого паралелепіпеда дотримуйтесь умов завдання, при необхідності використовуючи транспортир. Пам'ятайте, що площини верхньої та нижньої межі цієї фігури паралельні
. Побудуйте неправильний багатогранник з урахуванням кількості кутів у кожній з граней, а також числа суміжних багатокутників. При побудові багатогранника не забувайте, що межі багатогранних фігур не завжди рівновеликі, з однаковою кількістю кутів. Наприклад, у підставі піраміди може бути ромб, а бічні грані її складатимуть трикутники з різною довжиною ребер.
COM_SPPAGEBUILDER_NO_ITEMS_FOUND
